Kas yra taisyklinga piramidė: apibrėžimas, tipai, savybės

Šiame leidinyje apžvelgsime taisyklingosios piramidės apibrėžimą, tipus (trikampę, keturkampę, šešiakampę) ir pagrindines savybes. Geresniam suvokimui prie pateiktos informacijos pridedami vaizdiniai piešiniai.

Taisyklingos piramidės apibrėžimas

Įprasta piramidė – tai, kurio pagrindas yra taisyklingas daugiakampis, o figūros viršus projektuojamas į jo pagrindo centrą.

Dažniausios taisyklingųjų piramidžių rūšys yra trikampės, keturkampės ir šešiakampės. Panagrinėkime juos išsamiau.

Taisyklingos piramidės tipai

Taisyklinga trikampė piramidė

• Pagrindas – stačiakampis / lygiakraštis trikampis ABC.
• Šoniniai paviršiai yra identiški lygiašoniai trikampiai: ADC, Baltic Data Center " и ADB.
• Projekcija viršūnės D remiantis tuo - taškas O, kuris yra trikampio aukščių/medianų/pusiauklių susikirtimo taškas ABC.
• DO yra piramidės aukštis.
• DL и DM - apotemos, ty šoninių paviršių aukščiai (lygiašoniai trikampiai). Iš viso yra trys (po vieną kiekvienam veidui), tačiau aukščiau esančiame paveikslėlyje pavaizduoti du, kad nebūtų perkrauta.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (kampai tarp šoninių briaunų ir pagrindo).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (kampai tarp šoninių paviršių ir pagrindo plokštumos).
• Tokiai piramidei galioja toks ryšys:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Pastaba: jei taisyklingos trikampės piramidės visos briaunos lygios, ji taip pat vadinama ištaisyti .

Taisyklinga keturkampė piramidė

• Pagrindas yra taisyklingas keturkampis ABCD, kitaip tariant, kvadratas.
• Šoniniai paviršiai yra lygiašoniai trikampiai: Bendrosios pirkimo sąlygos, BEC, CED и AED.
• Projekcija viršūnės E remiantis tuo - taškas O, yra kvadrato įstrižainių susikirtimo taškas ABCD.
• EO – figūros aukštis.
• EN и EM - apotemos (iš viso yra 4, paveikslėlyje kaip pavyzdys parodytos tik dvi).
• Vienodus kampai tarp šoninių kraštų / paviršių ir pagrindo žymimi atitinkamomis raidėmis (a и b).

Taisyklinga šešiakampė piramidė

• Pagrindas yra taisyklingas šešiakampis ABCDEF.
• Šoniniai paviršiai yra lygiašoniai trikampiai: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projekcija viršūnės G remiantis tuo - taškas O, yra šešiakampio įstrižainių/pusiauklių susikirtimo taškas ABCDEF.
• GO yra piramidės aukštis.
• GN – apotemas (iš viso turėtų būti šeši).

Taisyklingos piramidės savybės

1. Visos figūros šoninės briaunos yra lygios. Kitaip tariant, piramidės viršūnė yra vienodu atstumu nuo visų jos pagrindo kampų.
2. Kampas tarp visų šoninių briaunų ir pagrindo yra vienodas.
3. Visi veidai yra pasvirę į pagrindą tuo pačiu kampu.
4. Visų šoninių paviršių plotai yra vienodi.
5. Visi apotemai yra lygūs.
6. Aplink piramidę galima apibūdinti, kurios centras bus statmenų, nubrėžtų į šoninių briaunų vidurio taškus, susikirtimo taškas.
7. Į piramidę galima įrašyti sferą, kurios centras bus kampuose tarp šoninių briaunų ir figūros pagrindo susikirtimo taškas.

Pastaba: Radimo formulės, taip pat piramidės, pateikiamos atskiruose leidiniuose.