Skaičių dalijimosi ženklai

Šiame leidinyje apžvelgsime dalijimosi iš skaičių nuo 2 iki 11 požymius, pateikdami juos pavyzdžiais, kad būtų geriau suprasti.

Dalyvavimo pažymėjimas – tai algoritmas, kurio pagalba galima gana greitai nustatyti, ar nagrinėjamas skaičius yra iš anksto nustatyto kartotinis (tai yra, ar jis dalijasi iš jo be liekanos).

Dalijimosi ženklas ant 2

Skaičius dalijasi iš 2 tada ir tik tada, kai jo paskutinis skaitmuo yra lyginis, ty taip pat dalijasi iš dviejų.

pavyzdžiai:

• 4, 32, 50, 112, 2174 – paskutiniai šių skaičių skaitmenys yra lyginiai, vadinasi, jie dalijasi iš 2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – nesidalija iš 2, nes paskutiniai jų skaitmenys yra nelyginiai.

Dalijimosi ženklas ant 3

Skaičius dalijasi iš 3 tada ir tik tada, kai visų jo skaitmenų suma taip pat dalijasi iš XNUMX.

pavyzdžiai:

• 18 – dalijasi iš 3, nes. 1+8=9, o skaičius 9 dalijasi iš 3 (9:3=3).
• 132 – dalijasi iš 3, nes. 1+3+2=6 ir 6:3=2.
• 614 nėra 3 kartotinis, nes 6+1+4=11, o 11 nėra tolygiai dalijamas iš 3 (11:3 = 3²/₃).

Dalijimosi ženklas ant 4

dviženklis skaičius

Skaičius dalijasi iš 4 tada ir tik tada, kai jo dešimčių vietoje esančio skaitmens du kartus ir vienetų vietoje esančio skaitmens suma taip pat dalijasi iš keturių.

pavyzdžiai:

• 64 – dalijasi iš 4, nes. 6⋅2+4=16 ir 16:4=4.
• 35 nesidalija iš 4, nes 3⋅2+5=11, ir 11:4 =³/₄.

Skaitmenų skaičius didesnis nei 2

Skaičius yra 4 kartotinis, kai paskutiniai du jo skaitmenys sudaro skaičių, dalijamą iš keturių.

pavyzdžiai:

• 344 – dalijasi iš 4, nes. 44 yra 4 kartotinis (pagal aukščiau pateiktą algoritmą: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 nėra 4 kartotinis, nes 19 nesidalija iš 4.

Pastaba:

Skaičius dalijasi iš 4 be liekanos, jei:

• paskutiniame jo skaitmenyje yra skaičiai 0, 4 arba 8, o priešpaskutinis skaitmuo yra lyginis;
• paskutiniame skaitmenyje – 2 arba 6, o priešpaskutiniame – nelyginiai skaičiai.

Dalijimosi ženklas ant 5

Skaičius dalijasi iš 5 tada ir tik tada, kai paskutinis jo skaitmuo yra 0 arba 5.

pavyzdžiai:

• 10, 65, 125, 300, 3480 – dalijasi iš 5, nes baigiasi 0 arba 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – nesidalija iš 5, nes paskutiniai jų skaitmenys nėra 0 ar 5.

Dalijimosi ženklas ant 6

Skaičius dalijasi iš 6 tada ir tik tada, kai jis yra dviejų ir trijų kartotinis (žr. aukščiau esančius ženklus).

pavyzdžiai:

• 486 – dalijasi iš 6, nes. dalijasi iš 2 (paskutinis skaitmuo iš 6 yra lyginis) ir iš 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 – nesidalija iš 6, nes yra tik 2 kartotinis.
• 1345 – nesidalija iš 6, nes nėra nei 2, nei 3 kartotinis.

Dalijimosi ženklas ant 7

Skaičius dalijasi iš 7 tada ir tik tada, kai jo dešimčių ir vienetų vietoje esančių skaitmenų trigubai suma taip pat dalijasi iš septynių.

pavyzdžiai:

• 91 – dalijasi iš 7, nes. 9⋅3+1=28 ir 28:7=4.
• 105 – dalijasi iš 7, nes. 10⋅3+5=35, ir 35:7=5 (skaičiuje 105 yra dešimt dešimčių).
• 812 dalijasi iš 7. Čia tokia grandinė yra: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 ir 28:7=4.
• 302 – nesidalija iš 7, nes 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, o 29 nesidalija iš 7.

Dalijimosi ženklas ant 8

trijų skaitmenų skaičius

Skaičius dalijasi iš 8 tada ir tik tada, kai skaitmens, esančio vienetų vietoje, dvigubo skaitmens dešimčių vietoje ir keturgubo šimtmečio, suma dalijasi iš aštuonių.

pavyzdžiai:

• 264 – dalijasi iš 8, nes. 2⋅4+6⋅2+4=24 ir 24:8=3.
• 716 – 8 nesidalija, nes 7⋅4+1⋅2+6=36, ir 36:8 =¹/₂.

Skaitmenų skaičius didesnis nei 3

Skaičius dalijasi iš 8, kai paskutiniai trys skaitmenys sudaro skaičių, kuris dalijasi iš 8.

pavyzdžiai:

• 2336 – dalijasi iš 8, nes 336 yra 8 kartotinis.
• 12547 nėra 8 kartotinis, nes 547 nėra tolygiai dalijamas iš aštuonių.

Dalijimosi ženklas ant 9

Skaičius dalijasi iš 9 tada ir tik tada, kai visų jo skaitmenų suma taip pat dalijasi iš devynių.

pavyzdžiai:

• 324 – dalijasi iš 9, nes. 3+2+4=9 ir 9:9=1.
• 921 – nesidalija iš 9, nes 9+2+1=12 ir 12:9 =¹/₃.

Dalijimosi ženklas ant 10

Skaičius dalijasi iš 10 tada ir tik tada, kai baigiasi nuliu.

pavyzdžiai:

• 10, 110, 1500, 12760 yra 10 kartotiniai, paskutinis skaitmuo yra 0.
• 53, 117, 1254, 2763 nėra dalijami iš 10.

Dalijimosi ženklas ant 11

Skaičius dalijasi iš 11 tada ir tik tada, kai skirtumas tarp lyginių ir nelyginių skaitmenų sumų yra lygus nuliui arba dalijasi iš vienuolikos.

pavyzdžiai:

• 737 – dalijasi iš 11, nes. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – dalijasi iš 11, nes |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 nesidalija iš 11, nes |(2+5+7)-(4+8)|=2 ir 2 nesidalija iš 11.