Kas yra kūgis: apibrėžimas, elementai, tipai

Šioje publikacijoje apžvelgsime vienos iš erdvėje dažniausiai pasitaikančių formų – kūgio – apibrėžimą, pagrindinius elementus ir tipus. Kad būtų geriau suvokiama, prie pateiktos informacijos pridedami atitinkami brėžiniai.

Kūgio apibrėžimas

Toliau apsvarstysime labiausiai paplitusią kūgio tipą - tiesus apskritas. Kiti galimi paveikslo variantai pateikti paskutiniame leidinio skyriuje.

Taigi, tiesus apskritas kūgis – Tai trimatė geometrinė figūra, gauta sukant stačiakampį trikampį aplink vieną iš jos kojelių, kuri šiuo atveju bus figūros ašis. Atsižvelgiant į tai, kartais toks kūgis vadinamas revoliucijos kūgis.

Aukščiau pateiktame paveikslėlyje esantis kūgis gaunamas sukant stačiakampį trikampį CDA (Arba BCD) aplink koją CD.

Pagrindiniai kūgio elementai

• R yra apskritimo spindulys, kuris yra kūgio pagrindas. Apskritimo centras yra taškas D, skersmuo – segmentas AB.
• h (CD) – kūgio aukštis, kuris yra ir figūros ašis, ir stačiųjų trikampių kojelė CDA or BCD.
• Taškas C – kūgio viršus.
• l (CA, CB, CL и CM) yra kūgio generatoriai; tai segmentai, jungiantys kūgio viršūnę su taškais, esančiais jo pagrindo perimetre.
• Ašinė kūgio pjūvis yra lygiašonis trikampis ABC, kuris susidaro susikirtus kūgiui per jo ašį einančios plokštumos.
• Kūgio paviršius – susideda iš jo šoninio paviršiaus ir pagrindo. Skaičiavimo formulės, taip pat dešinysis apskritas kūgis pateikiami atskiruose leidiniuose.

Yra ryšys tarp kūgio generatricos, jo aukščio ir pagrindo spindulio (pagal):

l² =h² + R²

Nuskaitomas kūgis – kūgio šoninis paviršius, išdėstytas plokštumoje; yra apskritas sektorius.

• lygus kūgio pagrindo perimetrui (ty 2πR);
• α – braukimo kampas (arba centrinis kampas);
• l yra sektoriaus spindulys.

Pastaba: Pagrindinius apžvelgėme atskirame leidinyje.

Kūgių tipai

1. tiesus kūgis – turi simetrišką pagrindą. Šios figūros viršaus stačiakampė projekcija į pagrindinę plokštumą sutampa su šio pagrindo centru.
2. Įstrižas (įstrižas) kūgis – figūros viršaus stačiakampė projekcija ant jos pagrindo nesutampa su šio pagrindo centru.
3. (kūginis sluoksnis) – kūgio dalis, kuri lieka tarp jo pagrindo ir pjovimo plokštumos, lygiagrečios duotam pagrindui.
4. apskritas kūgis Figūros pagrindas yra apskritimas. Taip pat yra: elipsiniai, paraboliniai ir hiperboliniai kūgiai.
5. lygiakraštis kūgis – tiesus kūgis, kurio generatorius lygus jo pagrindo skersmeniui.