Kas yra cilindras: apibrėžimas, elementai, tipai, sekcijos parinktys

Šiame leidinyje apžvelgsime vienos iš labiausiai paplitusių trimačių geometrinių formų apibrėžimą, pagrindinius elementus, tipus ir galimus skerspjūvio variantus. cilindras. Geresniam suvokimui prie pateiktos informacijos pridedami vaizdiniai piešiniai.

Cilindro apibrėžimas

Toliau mes išsamiau aptarsime tiesus apskritas cilindras kaip populiariausias figūros tipas. Kitos rūšys bus išvardytos paskutiniame šio leidinio skyriuje.

Tiesus apskritas cilindras – Tai geometrinė figūra erdvėje, gaunama sukant stačiakampį aplink jo kraštinę arba simetrijos ašį. Todėl kartais toks cilindras vadinamas sukimosi cilindras.

Aukščiau pateiktame paveikslėlyje esantis cilindras gaunamas sukant stačiakampį trikampį ABCD aplink ašį O₁O₂ 180° arba stačiakampiai ABO₂O₁/O₁O₂CD aplink šoną O₁O₂ esant 360 °.

Pagrindiniai cilindro elementai

• Cilindrų pagrindai – du vienodo dydžio / ploto apskritimai su centrais taškuose O₁ и O₂.
• R yra cilindro pagrindų spindulys, segmentai AD и BC – skersmenys (d).
• O₁O₂ – cilindro simetrijos ašis, tuo pačiu yra ir jo aukštis (h).
• l (AB, CD) – cilindro ir tuo pačiu stačiakampio kraštinių generatoriai ABCD. Lygus figūros ūgiui.

Cilindro plunksnas – šoninis (cilindrinis) figūros paviršius, išdėstytas plokštumoje; yra stačiakampis.

• šio stačiakampio ilgis lygus cilindro pagrindo perimetrui (2πR);
• plotis lygus cilindro aukščiui/generatoriui.

Pastaba: radimo ir cilindro formulės pateikiamos atskiruose leidiniuose.

Cilindrų sekcijų tipai

1. Ašinė cilindro dalis – stačiakampis, susidaręs susikirtus figūrai su plokštuma, einančia per jos ašį. Mūsų atveju tai yra ABCD (žr. pirmąją leidinio nuotrauką). Tokios sekcijos plotas lygus cilindro aukščio ir jo pagrindo skersmens sandaugai.
2. Jei pjovimo plokštuma eina ne išilgai cilindro ašies, o yra statmena jo pagrindams, tada pjūvis taip pat yra stačiakampis.
3. Jei pjovimo plokštuma lygiagreti figūros pagrindams, pjūvis yra apskritimas, identiškas pagrindams.
4. Jei cilindrą kerta plokštuma, kuri nėra lygiagreti jo pagrindams ir tuo pačiu neliečia nė vienos iš jų, tada atkarpa yra elipsė.
5. Jei pjovimo plokštuma kerta vieną iš cilindro pagrindų, atkarpa bus parabolė/hiperbolė.

Cilindrų tipai

1. tiesus cilindras – turi vienodus simetriškus pagrindus (apskritimą arba elipsę), lygiagrečius vienas kitam. Atkarpa tarp pagrindų simetrijos taškų yra jiems statmena, yra simetrijos ašis ir figūros aukštis.
2. pasviręs cilindras – turi vienodus simetriškus ir lygiagrečius pagrindus. Tačiau atkarpa tarp simetrijos taškų nėra statmena šiems pagrindams.
3. Įstrižas (nuožulnus) cilindras – figūros pagrindai nėra tarpusavyje lygiagretūs.
4. apskritas cilindras – pagrindas yra apskritimas. Taip pat yra elipsiniai, paraboliniai ir hiperboliniai cilindrai.
5. lygiakraštis cilindras Dešinysis apskritas cilindras, kurio pagrindo skersmuo lygus jo aukščiui.