Algebrinės matricos papildymas

Šiame leidinyje apžvelgsime matricos algebrinio papildinio apibrėžimą ir savybes, pateiksime formulę, pagal kurią jį galima rasti, taip pat išanalizuosime pavyzdį, kad geriau suprastume teorinę medžiagą.

Algebrinio papildinio apibrėžimas ir radimas

Algebrinis sudėjimas A_ij į elementą a_ij sprendėjas neilė yra skaičius A_ij = (-1)^{i + j} M_ijKur M - tai yra .

Pavyzdys

Apskaičiuokite algebrinį papildinį A₃₂ к a₃₂ apibrėžimas žemiau:

Sprendimas

Algebrinės komplemento savybės

1. Jei susumuojame savavališkos eilutės elementų ir eilutės elementų algebrinių priedų sandaugas i determinantas, gauname determinantą, kuriame vietoj eilutės i yra duota savavališka eilutė.

2. Jei determinanto eilutės (stulpelio) elementų ir algebrinių priedų prie kitos eilutės (stulpelio) elementų sandaugas susumuojame, tai gauname nulį.

3. Determinanto eilutės (stulpelio) elementų ir algebrinių priedų prie duotosios eilutės (stulpelio) elementų sandaugų suma lygi matricos determinantui.