Atstumo nuo taško iki plokštumos radimas

Šiame leidinyje apsvarstysime, koks yra atstumas nuo taško iki plokštumos ir pagal kokią formulę jis apskaičiuojamas. Taip pat išanalizuosime šios temos problemos sprendimo pavyzdį.

Atstumo nuo taško iki plokštumos skaičiavimas

Norėdami rasti bet kurios plokštumos atstumą nuo savavališko taško, turite nuleisti statmeną nuo jo iki šios plokštumos.

Statmens ilgis (d) yra reikalingas atstumas.

Skaičiavimo formulė

Atstumas XNUMXD erdvėje nuo taško O su koordinatėmis (O_x, O_y, O_z) iki lygties nurodytos tiesės Ax + By + Cz + D = 0, laikomas taip:

Problemos pavyzdys

Tarkime, kad turime lėktuvą 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Raskite atstumą nuo jo iki taško O (2, 0, -6).

Sprendimas:

Pakeisdami aukščiau esančią formulę žinomas reikšmes, gauname: