Turinys
Pagrindiniai apibrėžimai
Stačiakampis yra keturkampis, kurio visi kampai yra lygūs. Jie taip pat yra tiesūs ir yra 90 °.
Perimetras yra visų daugiakampio kraštinių ilgių suma. Visuotinai priimtas pavadinimas yra didžioji lotyniška raidė P. Po „P“ patogu figūros pavadinimą rašyti mažomis raidėmis, kad nesusipainiotumėte atliekant užduotis.
Jei kraštinių ilgiai pateikiami skirtingais vienetais, stačiakampio perimetro sužinoti nepavyks. Todėl norint gauti teisingą sprendimą, būtina visus duomenis konvertuoti į vieną matavimo vienetą.
Kuo matuojamas perimetras?
- milimetras (mm);
- centimetras (cm);
- decimetras (dm);
- metras (m);
- kilometras (km) ir kiti ilgio vienetai.
Šiame leidinyje apsvarstysime, kaip apskaičiuoti stačiakampio perimetrą, ir analizuosime uždavinių sprendimo pavyzdžius.
Perimetro formulė
Stačiakampio perimetras (P) lygus visų jo kraštinių ilgių sumai.
P = a + b + a + b
Kadangi priešingos šio paveikslo pusės yra lygios, formulę galima pavaizduoti taip:
- Dvipusis: P = 2*(a+b)
- Kraštinių dvigubų verčių suma: P = 2a+2b
Trumpoji kraštinė yra stačiakampio aukštis/plotis, ilgesnė – jo pagrindas/ilgis.
Užduočių pavyzdžiai
Užduotis 1
Raskite stačiakampio perimetrą, jei jo kraštinės yra 5 cm ir 8 cm.
Sprendimas:
Formulę pakeičiame žinomas reikšmes u2bu5 ir gauname: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Užduotis 2
Stačiakampio perimetras yra 20 cm, o viena jo kraštinė - 4 cm. Raskite antrąją figūros pusę.
Sprendimas:
Kaip žinome, P=2a+2b. Tarkime, 4 cm yra pusė а. Taigi nežinoma pusė b, padaugintas iš dviejų, apskaičiuojamas taip: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Todėl kraštinė b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Problemų sprendimas
O dabar praktika!
1. Viena stačiakampio kraštinė yra 9 cm, o kita 11 cm ilgesnė. Kaip sužinoti perimetrą?
Kaip mes nusprendžiame:
Jei a = 9, tai b = 9 + 11;
Tada b = 20 cm;
Naudokime formulę P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Atsakymas: 58 cm.
2. Raskite stačiakampio, kurio kraštinės yra 30 mm ir 4 cm, perimetrą. Išreikškite savo atsakymą centimetrais.
Kaip mes nusprendžiame:
Konvertuoti 30 mm į cm:
30 mm = 3 cm.
Naudokite stačiakampio perimetro formulę:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Atsakymas: P = 14 cm.
3. Raskite trikampio, kurio kraštinės yra 2 colių ir 300 mm, perimetrą. Išreikškite savo atsakymą centimetrais.
Kaip mes nusprendžiame:
Paverskime šonų ilgius į centimetrus:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Raskite perimetrą pagal formulę P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (cm).
Atsakymas: P = 100 cm.
