Šiame leidinyje svarstysime, kaip rasti apie kūgį apribotos sferos spindulį, taip pat jo paviršiaus plotą ir rutulio, kurį riboja ši rutulys, tūrį.
Rutulio / rutulio spindulio radimas
Galima aprašyti bet kurį. Kitaip tariant, kūgis gali būti įrašytas bet kurioje sferoje.
Norėdami rasti apie kūgį apibrėžto rutulio (rutulio) spindulį, nubrėžiame kūgio ašinę pjūvį. Dėl to gauname lygiašonį trikampį (mūsų atveju - ABC), aplink kurį apskritimas su spinduliu r.
Kūgio pagrindo spindulys (R) lygi pusei trikampio pagrindo (BC)ir generatoriai (l) – jos šonai (AB и BC).
Apskritimo spindulys (r)apribotas aplink trikampį ABC, be kita ko, yra rutulio spindulys, apibrėžtas aplink kūgį. Jis randamas pagal šias formules:
1. Per generatrix ir kūgio pagrindo spindulį:
2. Per kūgio pagrindo aukštį ir spindulį
aukštis (h) kūgis yra segmentas BE aukščiau esančiose nuotraukose.
Rutulio/rutulio ploto ir tūrio formulės
Žinant spindulį (r) galite rasti paviršiaus plotą (S) sferos ir tūris (V) sfera, kurią riboja ši sfera:
Pastaba: π suapvalintas lygus 3,14.