Šiame leidinyje svarstysime, kaip rasti sferos, apribotos dešiniuoju cilindru, spindulį, taip pat jo paviršiaus plotą ir rutulio, kurį riboja ši rutulys, tūrį.
Rutulio / rutulio spindulio radimas
Galima apibūdinti bet kurį (kitaip tariant, sutalpinti cilindrą į rutulį) – bet tik vieną.
- Tokios sferos centras bus cilindro centras, mūsų atveju tai yra taškas O.
- O1 и O2 yra cilindro pagrindų centrai.
- O1O2 - cilindro aukštis (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Matyti, kad apribotos sferos spindulys (AR TU), pusė cilindro aukščio (OO1) ir jo pagrindo spindulys (O1E) suformuoti statųjį trikampį OO1E.
Naudodami tai galime rasti šio trikampio hipotenuzę, kuri yra ir sferos, apribotos apie duotą cilindrą, spindulys:
Žinodami sferos spindulį, galite apskaičiuoti plotą (S) jo paviršius ir tūris (V) sfera, kurią riboja rutulys:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Pastaba: π suapvalintas lygus 3,14.