Šiame leidinyje mes apsvarstysime formulę, pagal kurią galite apskaičiuoti sferos sektoriaus tūrį, taip pat problemos sprendimo pavyzdį, kad parodytume jos pritaikymą praktikoje.
Rutulio sektoriaus nustatymas
Rutulio sektorius (arba rutulio sektorius) yra dalis, susidedanti iš sferinio segmento ir kūgio, kurio viršūnė yra rutulio centras, o pagrindas yra atitinkamo atkarpos pagrindas. Žemiau esančiame paveikslėlyje sektorius nuspalvintas oranžine spalva.
- R yra rutulio spindulys;
- r yra segmento ir kūgio pagrindo spindulys;
- h – segmento aukštis; statmenai nuo atkarpos pagrindo centro iki rutulio taško.
Sferos sektoriaus tūrio nustatymo formulė
Norint rasti sferinio sektoriaus tūrį, būtina žinoti sferos spindulį ir atitinkamos atkarpos aukštį.
Pastabos:
- jei vietoj rutulio spindulio (R) atsižvelgiant į jo skersmenį (d), pastarąjį reikia padalyti iš dviejų, kad būtų galima rasti reikiamą spindulį.
- π suapvalintas lygus 3,14.
Problemos pavyzdys
Pateikta 12 cm spindulio rutulys. Raskite sferinio sektoriaus tūrį, jei atkarpos, kurią sudaro šis sektorius, aukštis yra 3 cm.
Sprendimas
Taikome aukščiau aptartą formulę, pakeisdami į ją reikšmes, žinomas problemos sąlygomis:
