Turinys
Matrica yra ląstelių, esančių tiesiai šalia viena kitos ir kurios kartu sudaro stačiakampį, rinkinys. Norint atlikti įvairius veiksmus su matrica, nereikia specialių įgūdžių, užtenka tų, kurie naudojami dirbant su klasikiniu diapazonu.
Kiekviena matrica turi savo adresą, kuris rašomas taip pat, kaip ir diapazonas. Pirmasis komponentas yra pirmasis diapazono langelis (esantis viršutiniame kairiajame kampe), o antrasis komponentas yra paskutinis langelis, kuris yra apatiniame dešiniajame kampe.
Masyvo formulės
Daugumoje užduočių, dirbant su masyvais (o tokios yra matricos), naudojamos atitinkamo tipo formulės. Pagrindinis jų skirtumas nuo įprastų yra tas, kad pastarieji išveda tik vieną reikšmę. Norėdami pritaikyti masyvo formulę, turite atlikti kelis veiksmus:
- Pasirinkite langelių rinkinį, kuriame bus rodomos reikšmės.
- Tiesioginis formulės įvedimas.
- Paspaudus klavišų seką Ctrl + Shift + Enter.
Atlikus šiuos paprastus veiksmus, įvesties lauke rodoma masyvo formulė. Jį galima atskirti nuo įprastų garbanotų petnešų.
Norėdami redaguoti, ištrinti masyvo formules, turite pasirinkti reikiamą diapazoną ir padaryti tai, ko jums reikia. Norėdami redaguoti matricą, turite naudoti tą patį derinį kaip ir kurdami. Šiuo atveju neįmanoma redaguoti vieno masyvo elemento.
Ką galima padaryti su matricomis
Apskritai, yra daugybė veiksmų, kuriuos galima pritaikyti matricoms. Pažvelkime į kiekvieną iš jų išsamiau.
Perkelti
Daugelis žmonių nesupranta šio termino reikšmės. Įsivaizduokite, kad reikia sukeisti eilutes ir stulpelius. Šis veiksmas vadinamas perkėlimu.
Prieš tai darant būtina pasirinkti atskirą sritį, kurioje yra tiek pat eilučių, kiek stulpelių yra pradinėje matricoje, ir tiek pat stulpelių. Norėdami geriau suprasti, kaip tai veikia, pažiūrėkite į šią ekrano kopiją.
Yra keli būdai, kaip perkelti.
Pirmasis būdas yra toks. Pirmiausia turite pasirinkti matricą, o tada ją nukopijuoti. Tada pasirenkamas langelių diapazonas, kuriame turėtų būti įterptas perkeltas diapazonas. Tada atidaromas langas Specialiosios įklijavimas.
Ten yra daug operacijų, tačiau turime rasti akutę „Perkelti“. Atlikę šį veiksmą, turite jį patvirtinti paspausdami mygtuką Gerai.
Yra ir kitas matricos perkėlimo būdas. Pirmiausia turite pasirinkti langelį, esantį viršutiniame kairiajame diapazono, skirto perkeltai matricai, kampe. Tada atsidaro dialogo langas su funkcijomis, kur yra funkcija PRANEŠIMAS. Norėdami gauti daugiau informacijos, kaip tai padaryti, žr. toliau pateiktą pavyzdį. Diapazonas, atitinkantis pradinę matricą, naudojamas kaip funkcijos parametras.
Spustelėjus Gerai, pirmiausia bus parodyta, kad padarėte klaidą. Čia nėra nieko baisaus. Taip yra todėl, kad mūsų įterpta funkcija nėra apibrėžta kaip masyvo formulė. Todėl turime atlikti šiuos veiksmus:
- Pasirinkite langelių rinkinį, skirtą perkeltai matricai.
- Paspauskite klavišą F2.
- Paspauskite sparčiuosius klavišus Ctrl + Shift + Enter.
Pagrindinis metodo pranašumas yra perkeltos matricos galimybė nedelsiant ištaisyti joje esančią informaciją, kai tik duomenys įvedami į pradinę. Todėl rekomenduojama naudoti šį metodą.
Papildymas
Ši operacija galima tik su tais diapazonais, kurių elementų skaičius yra vienodas. Paprasčiau tariant, kiekviena matrica, su kuria vartotojas ketina dirbti, turi būti vienodo dydžio. Aiškumo dėlei pateikiame ekrano kopiją.
Matricoje, kuri turėtų pasirodyti, turite pasirinkti pirmą langelį ir įvesti tokią formulę.
=Pirmosios matricos pirmasis elementas + Pirmasis antrosios matricos elementas
Tada patvirtiname formulės įvedimą klavišu Enter ir naudokite automatinį užbaigimą (kvadratas apatiniame dešiniajame kampe), kad nukopijuotume visas uXNUMXbuXNUMX reikšmes į naują matricą.
Daugyba
Tarkime, kad turime tokią lentelę, kurią reikia padauginti iš 12.
Sumanus skaitytojas gali lengvai suprasti, kad metodas labai panašus į ankstesnį. Tai reiškia, kad kiekviena iš 1 matricos langelių turi būti padauginta iš 12, kad galutinėje matricoje kiekvienoje langelyje būtų reikšmė, padauginta iš šio koeficiento.
Šiuo atveju svarbu nurodyti absoliučias langelių nuorodas.
Dėl to tokia formulė pasirodys.
=A1*$3
Be to, technika yra panaši į ankstesnę. Turite ištempti šią vertę iki reikiamo langelių skaičiaus.
Tarkime, kad reikia padauginti matricas tarpusavyje. Tačiau yra tik viena sąlyga, kuriai tai įmanoma. Būtina, kad stulpelių ir eilučių skaičius dviejuose diapazonuose būtų vienodas. Tai yra, kiek stulpelių, tiek eilučių.
Kad būtų patogiau, pasirinkome diapazoną su gauta matrica. Turite perkelti žymeklį į langelį viršutiniame kairiajame kampe ir įvesti šią formulę =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Nepamirškite paspausti Ctrl + Shift + Enter.
atvirkštinė matrica
Jei mūsų diapazonas yra kvadrato formos (tai yra, langelių skaičius horizontaliai ir vertikaliai yra vienodas), tada, jei reikia, bus galima rasti atvirkštinę matricą. Jo vertė bus panaši į originalą. Tam naudojama funkcija MOBR.
Norėdami pradėti, turėtumėte pasirinkti pirmą matricos langelį, į kurį bus įterptas atvirkštinis. Čia yra formulė =INV(A1:A4). Argumentas nurodo diapazoną, kuriam reikia sukurti atvirkštinę matricą. Belieka tik paspausti Ctrl + Shift + Enter, ir viskas.
Matricos determinanto radimas
Determinantas yra skaičius, kuris yra kvadratinė matrica. Norint ieškoti matricos determinanto, yra funkcija − MOPREDAS.
Pirmiausia žymeklis dedamas į bet kurį langelį. Toliau mes įeiname =MOPRED(A1:D4)
Keli pavyzdžiai
Kad būtų aiškumo, pažvelkime į keletą operacijų, kurias galima atlikti su matricomis programoje „Excel“, pavyzdžius.
Dauginimas ir dalijimas
1 metodas
Tarkime, kad turime trijų langelių aukščio ir keturių ląstelių pločio matricą A. Taip pat yra skaičius k, kuris parašytas kitame langelyje. Atlikus matricos padauginimo iš skaičiaus operaciją, pasirodys reikšmių diapazonas, kurio matmenys yra panašūs, tačiau kiekviena jo dalis padauginama iš k.
Diapazonas B3:E5 yra pradinė matrica, kuri bus padauginta iš skaičiaus k, kuris savo ruožtu yra langelyje H4. Gauta matrica bus diapazone K3:N5. Pradinė matrica vadinsis A, o gautoji – B. Pastaroji formuojama matricą A padauginus iš skaičiaus k.
Tada įveskite =B3*$H$4 į langelį K3, kur B3 yra A matricos elementas A11.
Nepamirškite, kad langelis H4, kuriame nurodytas skaičius k, turi būti įvestas į formulę naudojant absoliučią nuorodą. Priešingu atveju vertė pasikeis, kai masyvas bus nukopijuotas, o gauta matrica nepavyks.
Tada automatinio užpildymo žymeklis (tas pats kvadratas apatiniame dešiniajame kampe) naudojamas norint nukopijuoti langelyje K3 gautą reikšmę į visus kitus šio diapazono langelius.
Taigi mums pavyko padauginti matricą A iš tam tikro skaičiaus ir gauti išvesties matricą B.
Padalijimas atliekamas panašiai. Jums tereikia įvesti padalijimo formulę. Mūsų atveju tai =B3/$H$4.
2 metodas
Taigi, pagrindinis šio metodo skirtumas yra tas, kad rezultatas yra duomenų masyvas, todėl norint užpildyti visą langelių rinkinį, reikia taikyti masyvo formulę.
Būtina pasirinkti gautą diapazoną, įvesti lygybės ženklą (=), pasirinkti langelių rinkinį, kurio matmenys atitinka pirmąją matricą, spustelėti žvaigždutę. Tada pasirinkite langelį su skaičiumi k. Na, o norėdami patvirtinti savo veiksmus, turite paspausti aukščiau pateiktą klavišų kombinaciją. Oho, visas asortimentas pildosi.
Padalijimas atliekamas panašiai, tik ženklas * turi būti pakeistas /.
Sudėjimas ir atėmimas
Aprašysime keletą praktinių sudėjimo ir atimties metodų panaudojimo praktikoje pavyzdžių.
1 metodas
Nepamirškite, kad galima pridėti tik tas matricas, kurių dydžiai yra vienodi. Gautame diapazone visi langeliai užpildomi verte, kuri yra panašių langelių suma pradinėse matricose.
Tarkime, kad turime dvi 3 × 4 dydžio matricas. Norėdami apskaičiuoti sumą, į langelį N3 įterpkite šią formulę:
=B3+H3
Čia kiekvienas elementas yra pirmoji matricos, kurią ketiname pridėti, langelis. Svarbu, kad nuorodos būtų santykinės, nes jei naudosite absoliučias nuorodas, nebus rodomi teisingi duomenys.
Be to, panašiai kaip dauginant, naudojant automatinio užbaigimo žymeklį, formulę išskleidžiame į visas gautos matricos ląsteles.
Atimtis atliekama panašiai, su vienintele išimtimi, kad naudojamas atimties (-) ženklas, o ne pridėjimo ženklas.
2 metodas
Panašiai kaip dviejų matricų pridėjimo ir atėmimo metodas, šis metodas apima masyvo formulės naudojimą. Todėl iš karto bus išleistas uXNUMXbuXNUMXb verčių rinkinys. Todėl negalite redaguoti ar ištrinti jokių elementų.
Pirmiausia turite pasirinkti gautos matricos diapazoną, tada spustelėkite „=“. Tada reikia nurodyti pirmąjį formulės parametrą matricos A diapazono forma, spustelėti + ženklą ir parašyti antrą parametrą diapazono forma, atitinkančia matricą B. Savo veiksmus patvirtiname paspausdami kombinaciją Ctrl + Shift + Enter. Viskas, dabar visa gauta matrica užpildyta vertėmis.
Matricos perkėlimo pavyzdys
Tarkime, kad turime sukurti matricą AT iš matricos A, kurią iš pradžių turime transponuodami. Pastarasis pagal tradiciją turi 3 × 4 matmenis. Tam naudosime funkciją =TRANSP().
Mes pasirenkame matricos AT ląstelių diapazoną.
Norėdami tai padaryti, eikite į skirtuką „Formulės“, kur pasirinkite parinktį „Įterpti funkciją“, raskite kategoriją „Nuorodos ir masyvai“ ir raskite funkciją. PRANEŠIMAS. Po to jūsų veiksmai patvirtinami mygtuku Gerai.
Toliau eikite į langą „Funkcijų argumentai“, kur įvedamas diapazonas B3:E5, kuris kartoja matricą A. Toliau reikia paspausti Shift + Ctrl ir tada spustelėti „Gerai“.
Tai svarbu. Nereikėtų tingėti paspausti šių karštųjų klavišų, nes kitaip bus skaičiuojama tik AT matricos diapazono pirmojo langelio reikšmė.
Dėl to gauname tokią perkeltą lentelę, kuri pakeičia savo reikšmes po pradinės.
Atvirkštinė matricos paieška
Tarkime, kad turime matricą A, kurios dydis yra 3 × 3 langeliai. Žinome, kad norėdami rasti atvirkštinę matricą, turime naudoti funkciją =MOBR().
Dabar aprašome, kaip tai padaryti praktiškai. Pirmiausia reikia pasirinkti diapazoną G3:I5 (ten bus atvirkštinė matrica). Skirtuke „Formulės“ turite rasti elementą „Įterpti funkciją“.
Atsidarys dialogo langas „Įterpti funkciją“, kuriame turėsite pasirinkti kategoriją „Matematika“. Ir sąraše bus funkcija MOBR. Pasirinkę jį, turime paspausti klavišą OK. Toliau pasirodo dialogo langas „Funkcijų argumentai“, kuriame įrašome diapazoną B3: D5, kuris atitinka matricą A. Kiti veiksmai yra panašūs į perkėlimą. Turite paspausti klavišų kombinaciją Shift + Ctrl ir spustelėkite Gerai.
Išvados
Mes išanalizavome keletą pavyzdžių, kaip galite dirbti su matricomis programoje „Excel“, taip pat aprašėme teoriją. Pasirodo, tai nėra taip baisu, kaip gali pasirodyti iš pirmo žvilgsnio, ar ne? Tai tiesiog skamba nesuprantamai, bet iš tikrųjų paprastam vartotojui kasdien tenka susidurti su matricomis. Jie gali būti naudojami beveik bet kuriai lentelei, kurioje yra palyginti mažas duomenų kiekis. Ir dabar jūs žinote, kaip galite supaprastinti savo gyvenimą dirbdami su jais.