Turinys
Šiame leidinyje apsvarstysime, kaip vektorius gali būti padaugintas iš skaičiaus (geometrinė interpretacija ir algebrinė formulė). Taip pat išvardijame šio veiksmo savybes ir analizuojame užduočių pavyzdžius.
Geometrinė kūrinio interpretacija
Jei vektorius a padauginti iš skaičiaus m, tada gausite vektorių b, kur:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ a, jei m > 0,
b ↑ ↓ ajei m < 0
Taigi nulinio vektoriaus sandauga iš skaičiaus yra vektorius:
- kolinearinis originalui;
- bendrakryptis (jei skaičius didesnis už nulį) arba turintis priešingą kryptį (jei skaičius mažesnis už nulį);
- Ilgis lygus įvesties vektoriaus ilgiui, padaugintam iš skaičiaus modulio.
Vektoriaus padauginimo iš skaičiaus formulė
Nulinio vektoriaus sandauga iš skaičiaus yra vektorius, kurio koordinatės lygios atitinkamoms pradinio vektoriaus koordinatėms, padaugintoms iš nurodyto skaičiaus.
| Plokščioms užduotims | XNUMXD užduotims | Dėl n matmenų vektorių | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Примеры задач1 priskyrimas Найдем произведение вектора sprendimas: 4 a = 2 priskyrimas Умножим вектор sprendimas: -6 · b = |