Šiame leidinyje mes apsvarstysime, kas yra dviejų linijų susikirtimo taškas ir kaip įvairiais būdais rasti jo koordinates. Taip pat išanalizuosime šios temos problemos sprendimo pavyzdį.
Susikirtimo taško koordinačių radimas
susikerta Linijos, turinčios vieną bendrą tašką, vadinamos.
M yra linijų susikirtimo taškas. Jis priklauso joms abiem, o tai reiškia, kad jo koordinatės turi vienu metu tenkinti abi jų lygtis.
Norėdami rasti šio plokštumos taško koordinates, galite naudoti du būdus:
- grafinis – koordinačių plokštumoje nubrėžti tiesių grafikus ir rasti jų susikirtimo tašką (ne visada taikoma);
- analitinė yra bendresnis metodas. Tiesių lygtis sujungiame į sistemą. Tada išsprendžiame ir gauname reikiamas koordinates. Tai, kaip linijos elgiasi viena kitos atžvilgiu, priklauso nuo sprendimų skaičiaus:
- vienas sprendinys – susikerta;
- sprendinių rinkinys yra vienodas;
- sprendinių nėra – lygiagrečiai, ty nesikerta.
Problemos pavyzdys
Raskite tiesių susikirtimo taško koordinates
Sprendimas
Sukurkime lygčių sistemą ir ją išspręskime:
Pirmoje lygtyje išreiškiame x per y:
x = y – 6
Dabar gautą išraišką pakeičiame antrąja lygtimi, o ne x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2m – 12–8
y – 2y = –12 – 8
-y = -20
y = 20
Taigi, x = 20 – 6 = 14
Taigi bendras duotų linijų susikirtimo taškas turi koordinates