Kas yra prizmė: apibrėžimas, elementai, tipai, skyriaus parinktys

Šiame leidinyje apžvelgsime prizmės pjūvio apibrėžimą, pagrindinius elementus, tipus ir galimus variantus. Prie pateiktos informacijos pateikiami vaizdiniai piešiniai, kad būtų geriau suvokiama.

Prizmės apibrėžimas

Prizmė yra geometrinė figūra erdvėje; daugiakampis su dviem lygiagrečiais ir vienodais paviršiais (daugiakampiais), o kiti paviršiai yra lygiagretainiai.

Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas vienas iš labiausiai paplitusių prizmių tipų - keturkampė linija (Arba gretasienis). Kitos figūros atmainos aptariamos paskutiniame šio leidinio skyriuje.

Prizminiai elementai

Aukščiau esančiam paveikslėliui:

• Pagrindas yra lygūs daugiakampiai. Tai gali būti trikampiai, keturių, penkių, šešiakampiai ir tt Mūsų atveju tai yra lygiagretainiai (arba stačiakampiai) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Šoniniai veidai yra lygiagretainiai: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Šoninis šonkaulis yra atkarpa, jungianti skirtingų viena kitą atitinkančių bazių viršūnes (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Tai bendra dviejų šoninių veidų pusė.
• Aukštis (h) – tai statmenas, nubrėžtas nuo vieno pagrindo iki kito, ty atstumas tarp jų. Jei šoniniai kraštai yra stačiu kampu į figūros pagrindą, tada jie taip pat yra prizmės aukščiai.
• Pagrindo įstrižainė – atkarpa, jungianti dvi priešingas to paties pagrindo viršūnes (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Trikampė prizmė šio elemento neturi.
• Šoninė įstrižainė Linijos atkarpa, jungianti dvi priešingas to paties veido viršūnes. Paveiksle pavaizduotos tik vieno veido įstrižainės. (CD₁ и C₁D)kad jo neperkrautų.
• Prizmė įstrižainė – atkarpa, jungianti dvi skirtingų pagrindų viršūnes, nepriklausančias tam pačiam šoniniam paviršiui. Mes parodėme tik du iš keturių: AC₁ и B₁D.
• Prizmės paviršius yra bendras jo dviejų pagrindų ir šoninių paviršių paviršius. Skaičiavimo (teisinga figūra) ir prizmių formulės pateikiamos atskiruose leidiniuose.

Prizmės šlavimas – visų figūros veidų išplėtimas vienoje plokštumoje (dažniausiai viename iš pagrindų). Pavyzdžiui, stačiakampei tiesiajai prizmei:

Pastaba: prizmės savybės pateiktos .

Prizmės pjūvio parinktys

1. Įstrižainė pjūvis – pjovimo plokštuma eina per prizmės pagrindo įstrižainę ir dvi atitinkamas šonines briaunas.Pastaba: Trikampė prizmė neturi įstrižainės, nes figūros pagrindas yra trikampis, kuris neturi įstrižainių.
2. Statmena pjūvis – pjovimo plokštuma stačiu kampu kerta visas šonines briaunas.

Pastaba: kiti skyriaus variantai nėra tokie dažni, todėl atskirai prie jų nesigilinsime.

Prizmų tipai

Apsvarstykite įvairias figūras su trikampiu pagrindu.

1. Tiesi prizmė – šoniniai paviršiai yra stačiu kampu pagrindams (ty statmenai jiems). Tokios figūros aukštis lygus jos šoniniam kraštui.
2. Įstriža prizmė – figūros šoniniai paviršiai nėra statmeni jos pagrindams.
3. Teisinga prizmė Pagrindai yra taisyklingi daugiakampiai. Gali būti tiesus arba įstrižas.
4. nupjauta prizmė – figūros dalis, likusi ją perkirtus plokštuma, kuri nėra lygiagreti pagrindams. Jis taip pat gali būti tiesus ir nuožulnus.