Šiame leidinyje mes apsvarstysime, kas yra aritmetinė (matematinė) lygybė, taip pat išvardysime pagrindines jos savybes su pavyzdžiais.
Turinys
Lygybės apibrėžimas
Matematinė išraiška, kurią sudaro skaičiai (ir (arba) raidės) ir lygybės ženklas, dalijantis ją į dvi dalis, vadinama aritmetinė lygybė.
Yra 2 lygybės tipai:
- Tapatybė Abi dalys yra vienodos. Pavyzdžiui:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Lygtis – lygybė galioja tam tikroms joje esančių raidžių reikšmėms. Pavyzdžiui:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Lygybės savybės
Nuosavybė 1
Lygybės dalis galima sukeisti, kol ji išlieka teisinga.
Pavyzdžiui, jei:
12x + 36 = 24 + 8x
Vadinasi:
24 + 8x = 12x + 36
Nuosavybė 2
Galite pridėti arba atimti tą patį skaičių (arba matematinę išraišką) abiejose lygties pusėse. Lygybė nebus pažeista.
Tai yra, jei:
a = b
Taigi:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
pavyzdžiai:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Nuosavybė 3
Jei abi lygties pusės bus padaugintos arba padalytos iš to paties skaičiaus (arba matematinės išraiškos), ji nebus pažeista.
Tai yra, jei:
a = b
Taigi:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
pavyzdžiai:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y