Lygūs vektoriai

Šiame leidinyje apsvarstysime, kurie vektoriai vadinami lygiais ir kaip nustatyti jų lygybę. Taip pat analizuosime užduočių šia tema pavyzdžius.

Vektorių lygybės sąlyga

Vektoriai a и b yra lygūs, jei jie turi tą patį , jie guli tose pačiose arba lygiagrečiose linijose ir taip pat nurodo į tą pačią pusę. Tai yra, tokie vektoriai yra kolineariniai, kartu nukreipti ir vienodo ilgio.

a = b, Jei a ↑↑ b ir |a| = |b|.

Pastaba: vektoriai yra lygūs, jei jų koordinatės yra lygios.

Užduočių pavyzdžiai

Užduotis 1

Kurie iš vektorių yra lygūs: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Sprendimas:

Iš išvardytų vektorių yra lygūs a и c, nes jie turi tas pačias koordinates:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Užduotis 2

Sužinokime, kokia vertė n vektoriai a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} yra lygūs.

Sprendimas:

Pirmiausia patikrinkite žinomų koordinačių lygybę:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Kad lygybė būtų tiesa, tai būtina a_y = b_y:

3n = 18, taigi n = 6.