Šiame leidinyje apžvelgsime vieną populiariausių matematikos teoremų – Paskutinė Ferma teorema, kuris gavo savo pavadinimą prancūzų matematiko Pierre'o de Fermat garbei, kuris jį bendra forma suformulavo 1637 m.
Teoremos teiginys
Bet kuriam natūraliam skaičiui n> 2 lygtis:
an + bn = cn
neturi nulinių sveikųjų skaičių sprendinių a, b и c.
Įrodymų radimo istorija
Nepaisant paprastos paskutinės Ferma teoremos formuluotės paprastos mokyklinės aritmetikos lygmeniu, jos įrodymo paieškos truko daugiau nei 350 metų. Tai darė ir žymūs matematikai, ir mėgėjai, todėl manoma, kad teorema yra neteisingų įrodymų skaičiaus lyderė. Dėl to anglų ir amerikiečių matematikas Andrew Johnas Wilesas tapo tuo, kuriam pavyko tai įrodyti. Tai įvyko 1994 m., o rezultatai buvo paskelbti 1995 m.
Dar XNUMX amžiuje buvo bandoma rasti įrodymų n = 3 ėmėsi tadžikų matematikas ir astronomas Abu Mahmudas Hamidas ibn al-Khizr al-Khojandi. Tačiau jo kūriniai neišliko iki šių dienų.
Pats Fermatas įrodė teoremą tik už n = 4, todėl kyla klausimų, ar jis turėjo bendrą įrodymą.
Taip pat teoremos įrodymas įvairioms n pasiūlė šiuos matematikus:
- forumas n = 3Žmonės: Leonhardas Euleris (šveicaras, vokietis ir matematikas bei mechanikas) 1770 m.;
- forumas n = 5Žmonės: Johanas Peteris Gustavas Lejeune'as Dirichlet (vokiečių matematikas) ir Adrienas Marie Legendre (prancūzų matematikas) 1825 m.;
- forumas n = 7: Gabriel Lame (prancūzų matematikas, mechanikas, fizikas ir inžinierius);
- visiems paprastiems n <100 (išskyrus netaisyklingus pirminius 37, 59, 67): Ernstas Eduardas Kummeris (vokiečių matematikas).