Turinys
išgaubtas keturkampis – Tai geometrinė figūra, gauta sujungus keturis plokštumos taškus, kurie neturėtų gulėti vienoje tiesėje. Šiuo atveju taip suformuotos pusės neturėtų susikirsti.
Ploto formulė
Išilgai įstrižainių ir kampo tarp jų
Plotas (S) išgaubto keturkampio lygus vienai sekundei (pusei) jo įstrižainių ir kampo tarp jų sinuso sandaugos.
Iš keturių pusių (Brahmaguptos formulė)
Norėdami naudoti formulę, turite žinoti visų figūros kraštinių ilgius. Taip pat turėtų būti įmanoma apibūdinti apskritimą aplink keturkampį.
p – pusiau perimetras, apskaičiuojamas taip:
Išilgai įbrėžto apskritimo spindulio ir kraštinių
Jei apskritimas gali būti įrašytas į keturkampį, jo plotą galima apskaičiuoti pagal formulę:
S = p ⋅ r
r yra apskritimo spindulys.
Problemos pavyzdys
Raskite išgaubto keturkampio plotą, jei jo įstrižainės yra 5 cm ir 9 cm, o kampas tarp jų yra 30°.
Sprendimas:
Mes pakeičiame mums žinomas reikšmes u1bu2 į formulę ir gauname: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.