Alyvuogės senovėje buvo viso Viduržemio jūros simbolis. Kartu su ąžuolu tai yra labiausiai gerbiamas medis graikų mitologijoje. Įdomu tai, kad graikai alyvuoges naudojo kaip pagrindinį riebalų šaltinį. Mėsa buvo barbarų maistas, todėl buvo laikoma nesveika.
Graikų mitologija alyvmedžio kilmę Atėnuose aiškina taip. Atėnė – Dzeuso (aukščiausiojo graikų mitologijos dievo) ir Metiso, simbolizavusio gudrumą ir apdairumą, dukra. Atėnė buvo karo deivė, kurios atributai buvo ietis, šalmas ir skydas. Be to, Atėnė buvo laikoma teisingumo ir išminties deive, meno ir literatūros saugotoja. Jos šventas gyvūnas buvo pelėda, o alyvmedis buvo vienas iš jos skiriamųjų simbolių. Priežastis, kodėl deivė pasirinko alyvuoges kaip savo simbolį, paaiškinama šioje mitinėje pasakoje:
Graikijoje alyvmedis simbolizuoja taiką ir klestėjimą, taip pat prisikėlimą ir viltį. Tai liudija įvykiai, įvykę po to, kai V amžiuje prieš Kristų persų karalius Kserksas sudegino Atėnus. Kserksas sudegino visą Akropolio miestą kartu su šimtamečiais Atėnų alyvmedžiais. Tačiau kai atėniečiai įžengė į išdegintą miestą, alyvmedis jau buvo užmezgęs naują šaką, simbolizuojančią greitą atsigavimą ir atsinaujinimą negandų akivaizdoje.
Su alyvmedžiu taip pat siejamas vienas garsiausių mitologinių herojų Heraklis. Nepaisant labai jauno amžiaus, Herakliui pavyko nugalėti liūtą Chitaeroną tik rankomis ir alyvmedžio lazda. Ši istorija šlovino alyvuoges kaip stiprybės ir kovos šaltinį.
Alyvmedis, būdamas šventas, dažnai buvo naudojamas kaip mirtingųjų auka dievams. Tai puikiai aprašyta pasakojime apie Tesėją, nacionalinį Atikos didvyrį. Tesėjas buvo Egėjo jūros Atikos karaliaus sūnus, kuris visą gyvenimą patyrė daugybę nuotykių. Viena iš jų buvo akistata su Minotauru Kretos saloje. Prieš mūšį Tesėjas taip pat paprašė Apolono apsaugos.
Vaisingumas buvo dar vienas alyvmedžio atributas. Atėnė – vaisingumo deivė ir jos simbolis buvo vienas labiausiai auginamų medžių Graikijoje, kurio vaisiais šimtmečius maitino helenai. Taigi tie, kurie norėjo padidinti savo žemių derlingumą, ieškojo alyvuogių.
Senovės Graikijos visuomenės ir alyvmedžio santykiai buvo labai intensyvūs. Alyvuogės simbolizavo jėgą, pergalę, grožį, išmintį, sveikatą, vaisingumą ir buvo šventa auka. Tikras alyvuogių aliejus buvo laikomas didelės vertės objektu ir buvo siūlomas kaip prizas konkursų nugalėtojams.