Turinys
Šiame leidinyje apžvelgsime pagrindines taisyklingo daugiakampio savybes, susijusias su jo vidiniais kampais (įskaitant jų sumą), įstrižainių skaičių, apibrėžtųjų ir įbrėžtųjų apskritimų centrus. Taip pat nagrinėjamos pagrindinių dydžių (figūros ploto ir perimetro, apskritimų spindulių) radimo formulės.
Pastaba: išnagrinėjome taisyklingo daugiakampio apibrėžimą, jo ypatybes, pagrindinius elementus ir tipus.
Taisyklingo daugiakampio savybės
Nuosavybė 1
Vidiniai kampai taisyklingame daugiakampyje (α) yra lygūs vienas kitam ir gali būti apskaičiuojami pagal formulę:
kur n yra figūros kraštinių skaičius.
Nuosavybė 2
Visų reguliaraus n kampo kampų suma yra: 180° · (n-2).
Nuosavybė 3
įstrižainių skaičius (Dn) taisyklingasis n-kampis priklauso nuo jo kraštinių skaičiaus (n) ir apibrėžiamas taip:
Nuosavybė 4
Bet kuriame taisyklingame daugiakampyje galite įrašyti apskritimą ir apibūdinti aplink jį esantį apskritimą, o jų centrai sutaps, įskaitant ir paties daugiakampio centrą.
Pavyzdžiui, toliau pateiktame paveikslėlyje parodytas taisyklingas šešiakampis (šešiakampis), kurio centras yra taške O.
Plotas (S) suformuotas žiedo apskritimų apskaičiuojamas per kraštinės ilgį (a) skaičiai pagal formulę:
Tarp spindulių įrašytas (r) ir aprašyta (R) apskritimai yra priklausomybė:
Nuosavybė 5
Žinant šono ilgį (a) įprastas daugiakampis, galite apskaičiuoti šiuos su juo susijusius dydžius:
1. Plotas (S):
2. Perimetras (P):
3. Apriboto apskritimo spindulys (R):
4. Įbrėžto apskritimo spindulys (r):
Nuosavybė 6
Plotas (S) Taisyklingasis daugiakampis gali būti išreikštas apibrėžto/įbrėžto apskritimo spinduliu:
