Trikampio ploto radimas: formulė ir pavyzdžiai

trikampis – Tai geometrinė figūra, susidedanti iš trijų kraštinių, suformuotų sujungiant tris plokštumos taškus, kurie nepriklauso tai pačiai tiesei.

Bendrosios trikampio ploto skaičiavimo formulės

Pagrindas ir aukštis

Plotas (S) trikampis yra lygus pusei jo pagrindo ir aukščio sandaugos.

Herono formulė

Norėdami rasti sritį (S) trikampio, turite žinoti visų jo kraštinių ilgius. Jis laikomas taip:

p – trikampio pusperimetras:

Per dvi puses ir kampą tarp jų

trikampio plotas (S) yra lygus jo dviejų kraštinių ir kampo tarp jų sinuso sandaugai.

Stačiojo trikampio plotas

Plotas (S) yra lygus pusei jos kojų sandaugos.

Lygiašonio trikampio plotas

Plotas (S) apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Lygiakraščio trikampio plotas

Norėdami rasti įprasto trikampio plotą (visos figūros kraštinės yra lygios), turite naudoti vieną iš toliau pateiktų formulių:

Per šono ilgį

Per aukštį

Užduočių pavyzdžiai

Užduotis 1

Raskite trikampio plotą, jei viena iš jo kraštinių yra 7 cm, o aukštis, nubrėžtas į jį, yra 5 cm.

Sprendimas:

Mes naudojame formulę, į kurią įeina kraštinės ilgis ir aukštis:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Užduotis 2

Raskite trikampio, kurio kraštinės yra 3, 4 ir 5 cm, plotą.

1 sprendimas:

Naudokime Herono formulę:

Pusperimetras (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Todėl S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 sprendimas:

Kadangi trikampis su 3, 4 ir 5 kraštinėmis yra stačiakampis, jo plotą galima apskaičiuoti naudojant atitinkamą formulę:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².