Kvadrato perimetro radimas: formulė ir užduotys

Šiame leidinyje apsvarstysime, kaip apskaičiuoti kvadrato perimetrą, ir analizuosime uždavinių sprendimo pavyzdžius.

Perimetro formulė

Pagal šono ilgį

Perimetras (P) kvadrato lygus jo kraštinių ilgių sumai.

P = a + a + a + a

Kadangi visos kvadrato kraštinės yra lygios, formulę galima išreikšti sandauga:

P = 4 ⋅ a

Išilgai įstrižainės

Kvadrato perimetras (P) lygus jo įstrižainės ilgio ir skaičiaus 2 sandaugai√2:

P = d ⋅ 2√2

Ši formulė išplaukia iš kvadrato kraštinės (a) ir įstrižainės (d) ilgių santykio:

d = a√2.

Užduočių pavyzdžiai

Užduotis 1

Raskite kvadrato perimetrą, jei jo kraštinė yra 6 cm.

Sprendimas:

Mes naudojame formulę, kurioje dalyvauja pusės reikšmė:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Užduotis 2

Raskite kvadrato, kurio įstrižainė yra √, perimetrą2 matyti

1 sprendimas:

Atsižvelgdami į mums žinomą vertę, naudojame antrąją formulę:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 sprendimas:

Išreikškite kraštinės ilgį įstrižainėmis:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Dabar, naudodami pirmąją formulę, gauname:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.