Šiame leidinyje apsvarstysime formules, pagal kurias galima apskaičiuoti sferinio sluoksnio (rutulio gabalo) tūrį, taip pat uždavinio sprendimo pavyzdį, siekiant parodyti jų praktinį pritaikymą.
Sferinio sluoksnio apibrėžimas
Sferinis sluoksnis (arba rutulio gabalas) – tai dalis, likusi tarp dviejų lygiagrečių plokštumų, kertančių ją. Žemiau esantis paveikslėlis yra geltonos spalvos.
- R yra rutulio spindulys;
- r1 yra pirmojo pjūvio pagrindo spindulys;
- r2 yra antrojo pjūvio pagrindo spindulys;
- h yra sferinio sluoksnio aukštis; statmenai nuo pirmojo pagrindo centro iki antrojo centro.
Sferinio sluoksnio tūrio nustatymo formulė
Norėdami rasti sferinio sluoksnio (rutulio gabalo) tūrį, turite žinoti jo aukštį, taip pat dviejų pagrindų spindulius.
Ta pati formulė gali būti pateikta šiek tiek kitokia forma:
Pastabos:
- jei vietoj pagrindo spindulių (r1 и r2) žinomi jų skersmenys (d1 и d2), pastarieji turi būti padalyti iš 2, kad būtų gauti atitinkami spinduliai.
- skaičius π paprastai suapvalinama iki 3,14.
Problemos pavyzdys
Raskite sferinio sluoksnio tūrį, jei jo pagrindų spindulys yra 3,4 cm ir 5,2 cm, o aukštis lygus
Sprendimas
Viskas, ką šiuo atveju turime padaryti, yra pakeisti žinomas reikšmes viena iš aukščiau pateiktų formulių (pavyzdžiui pasirinksime antrąją):
